شاخص های معرفی داده ها (قسمت دوم)

0
95

 

شاخص های پراکندگی: میزان پراکندگی یا تغییرات بین نمره ها

  • پراکندگی در بین اعداد حاصل دو نوع خطا است:

الف- خطای منظم: محصول عوامل منظم است. مانند اعمال متغیر مستقل در یک طرح پژوهشی.

ب- خطای تصادفی: محصول خطاهای پژوهشگر در عمل است.

  • اگر داده ها در عددی (× یا ÷) شوند، انحراف استاندارد، دامنه تغییرات و انحراف چارکی آن داده ها نیز در همان عدد (× یا ÷) می شود، اما واریانس در توان ۲ همان عدد (× یا ÷) می شود. معیارهای پراکندگی نسبت به جمع و تفریق حساس نیستند.
  • شاخص های پراکندگی همیشه بیشتر از صفرند.

الف- دامنه تغییرات: حاصل تفریق بزرگترین داده از کوچکترین داده است.

  • مناسب برای داده های فاصله ای و نسبی است.
  • ضعیف ترین شاخص پراکندگی است.

 

ب- انحراف چارکی: Q= Q۳-Q۱/۲ : میزان پراکندگی را در ۵۰% وسط توزیع بررسی می کند.

  • برای داده های ترتیبی بیشتر استفاده می شود. اما در داده های فاصله ای و نسبی هم می توان از آن استفاده کرد.
  • همزاد میانه در شاخص های پراکندگی است. یعنی در توزیع هایی که دارای داده های پرت یا چولگی قابل ملاحظه هستند، پراکندگی را به طور مناسبی بررسی می کند.
  • در یک توزیع نرمال S≥AD≥Q
  • در توزیع با کجی چپ Q3-Q2≤Q≤Q2-Q1
  • در توزیع با کجی راست Q3-Q2≥Q≥Q2-Q1

ج- انحراف متوسط: AD = ∑ |xi – µ| / n یا MD

  • امکان انجام عملیات جبری با این مقیاس وجود ندارد.

د- واریانس: n – 1  /مجموع مجذور انحراف نمرات از میانگینS۲ =

  • به دو نوع تقسیم می شود:

الف- منظم: حاصل تاثیرات انسان، طبیعت و … است که باعث پراکندگی می شود و قابل اندازه گیری هم هست.

ب- اشتباه: حاصل کم بودن ثبات اندازه گیری است، بی ثبات است و به علت تصادف های مختلف است.

  • واریانس بدون اریب همان واریانس جامعه است.
  • برای برطرف کردن ضعف انحراف متوسط که نمی توان بر اساس آن عملیات جبری انجام داد، از واریانس استفاده می شود.
  • اما خودش ضعف عمده ای که ایجاد می کند، به توان دو رساندن واحدهای اندازه گیری است.

ه- انحراف استاندارد: جذر واریانس = S

  • همزاد میانگین در شاخص های پراکندگی است. بنابراین در توزیع های نزدیک به منحنی طبیعی مناسب است.
  • بر کجی توزیع موثر است و بر کشیدگی آن تاثیری ندارد.
  • پایدارترین مقیاس پراکندگی که تمام اعمال ریاضی در آن ممکن است.
  • وقتی تعداد طبقات ( k) کمتر از ۱۲ باشد از تصحیح شپرد جهت تصحیح انحراف استاندارد استفاده می شود.
دانشجوی دکترای روان شناسی بالینی دانشگاه شهید بهشتی، رویکرد درمانی او درمان وجودی است و علایق ویژه او شامل گروه درمانی، آمار و روش های پژوهش و فلسفه روان شناسی است

دیدگاهتان را بنویسید

Please enter your comment!
Please enter your name here